De pirats i piròmans

La setmana passada parlàvem de les extravagants relacions entre la irracionalitat del 3,1415926535 i la creació literària. Reproduïem diverses fórmules mnemotècniques per recordar el número π i esmentàvem alguns intrèpids aventurers que vessaren fins a l'última gota de la seva sang per aconseguir de calcular-ne un decimal més. El ver títol de gegant del pi li escau al matemàtic britànic William Shanks. Shanks, que va invertir vint anys de la seva vida en el càlcul dels 707 primers decimals de pi, és el sant patró de tots els pirats. Patró i màrtir, perquè la posteritat li ha estat realment adversa: l'any 1945 es va descobrir que s'havia equivocat en el decimal 528è, de manera que l'últim lustre de la seva atrafegada recerca és un monument a la ficció matemàtica. Els últims 179 dígits que clouen el seu particular π formen una sèrie tan atzarosa com les que depara la ruleta de, posem, Sant Pere de Ribes.
El microcosmos irracional que emana de pi no només ha provocat poemes mnemotècnics i càlculs espasmòdics. També ha cridat l'atenció de molts matemàtics juganers. Una de les conclusions més sorprenents a què aquests piròmans han arribat és la relació entre π i la numerologia esotèrica. Els 144 primers decimals de π sumen 666, el famós número de la Bèstia que el Nou Testament associa a l'Anticrist. De fet, 144 és el quadrat de dotze, de manera que admet la notació alternativa (6 + 6) x (6 + 6). A més, si anem al lloc 666è de la sèrie de decimals de π, els tres primers que trobem són 343, i aquest cap-i-cua és el cub del número màgic 7. Com és lògic, una sèrie interminable com les que ofereixen els nombres irracionals és un terreny abonat a tota mena de pirotècnies.
Per definició, les sèries decimals dels nombres irracionals no tenen cap pauta. Tanmateix, l'atzar sovint provoca fenomens inexplicables que els matemàtics anomenen subpautes. Un dels més buscats en l'univers π és el quequeig. Per exemple, si anem al decimal 710.000 topem amb set tresos seguits —3333333—. Un altre septet de tresos comença en el decimal 3.204.765. Tots els dígits, tret del 2 i del 4, presenten sèries de set elements entre els primers deu milions de decimals de π. Les del 9 són les més freqüents —n'hi ha quatre—, però els pirats de torn també n'han detectat dues dels dígits 3, 5, 7 i 8, i encara una del 0, 1 i 6. En aquesta mateixa població milionària de decimals es donen vuitanta-set sèries de sis repeticions. La que apareix primer —en el decimal 762è— és 999999. Qui subscriu aquestes ratlles fa anys que prova d'establir relacions mínimament sòlides entre aquests fenomens i la freqüència d'aparició dels números en el joc la ruleta, basades en la ingènua premissa que una ruleta és una circumferència i que π hi ha de tenir alguna cosa a veure. Val a dir que els resultats obtinguts fins avui no són gaire afalagadors.
D'altres piròmans es dediquen a la noble tasca de buscar nombres primers a partir dels dígits ordenats de π. Els anomenen pifor i, ara per ara, només n'han trobat quatre: 3, 31, 314159 i un quart que comprén els primers trenta-vuit dígits. El cinquè pifor és com el Ieti. Probablement existeix, però ningú no l'ha trobat encara. Els mateixos pirats han establert una altra categoria pirotècnica: elspiback són nombres primers amb els dígits de π ordenats a la inversa, de manera que tots han d'acabar amb el 3 inicial. Fins ara només n'han identificat set.
Després de tanta piromania, Picasso i Pitàgores adquireixen una dimensió insospitada. Mai més no sentirem "el gegant del Pi" amb aquella joia innocent que ens sacsejava.