La paradoxa de Wittgenstein

Fa dues setmanes, tot comentant la interessant novel·la Los crímenes de Oxford (Destino) de l’argentí Guillermo Martínez, vam topar amb una interessant paradoxa exposada per Wittgenstein i coneguda com la paradoxa de les regles finites. Segons l’autor del Tractatus, donada una sèrie d’elements sempre es pot trobar una justificació plausible per continuar-la de qualsevol manera. Vol dir que si la sèrie 1-3-5-7 sembla que hagi de continuar amb un 9, també trobaríem una regla que justifiqués el 12. Les implicacions vitals d’aquesta paradoxa són increïbles, però avui potser no cal que fem història ficció, tampoc. Limitem-nos a la lògica. Les sèries lògiques més conegudes acostumen a ser numèriques, però qualsevol element és susceptible de ser seriat. Així, un joc excel·lent de cartes anomenat Eleusys tracta justament de les sèries de naips que es van formant damunt la taula segons una regla preestablerta que només un dels jugadors coneix perquè l’ha anotat en un paper que es manté en secret. Per acabar l’article sobre la notable novel·la de Martínez vaig exposar tres sèries. La primera, una de clàssica que Georges Perec va popularitzar en francès, feia en català U, D, T, Q, C, ¿?. Té sentit de dir que aquesta sèrie era en català perquè la seva possible dificultat per endevinar quina leltra venia rau en la gran senzillesa lingüística: Un, Dos, Tres, Quatre, Cinc, i per tant S de Sis. Després vaig plantejar-ne una altra de clònica: G, F, M, A, M, ¿? I vaig donar per sobreentès que no costaria gaire observar que era una altra sèrie d’inicials, en aquest cas dels mesos de l’any. Però llavors, per acabar l’article, vaig avisar que canviava el criteri i vaig proposar una tercera sèrie: A, E, F, H, I, ¿?

Quan vaig escriure l’article de dijous passat, al final del qual en divulgava la resposta (K), encara no havia llegit el correu electrònic que m’havia enviat Antoni Deutú des de Juneda. Després de descriure’m una solució “fàcil” —que era la que jo havia pensat— me’n donava una altra de més “difícil”. La fàcil era la que vaig divulgar dijous passat: A, E, F, H, I, es completa amb la K pel criteri geomètric d’escriure, en ordre alfabètic, les majúscules que es tracen només amb línies rectes, sense cap corba. Naturalment, sota aquest criteri després de K la sèrie creixeria amb L, M, N, T, V, W, X, Y i Z. Però Deutú s’acull implícitament a la paradoxa de Wittgenstein i troba una segona solució més difícil. “Una altra de les possibles solucions a la sèrie —escriu— podria ser que correspon a les lletres el nom de les quals, en ordre alfabètic, admet l’apòstrof”. Glups. Dreta llei (ortogràfica), el nom de les lletres no admet mai l’apòstrof perquè hom les ha d’escriure així la a, la e, la erra, la ema. Però Deutú, potser conscient d’aquesta limitació normativa, m’envia una sèrie d’acrònims reals que li permetin fer servir la seva regla: “l’ATS, la BBC, el COI, el DOGC, l’EGB, l’FBI, el GP, l’HBLE, l’IPC, la JEN, la KGB, l’LSD”. De manera que d’aquest criteri, tan vàlid com l’altre si ens atenim a la informació que jo vaig proporcionar, es desprèn que el següent element de la sèrie no seria la K sinó la L: A, E, F, H, I, L. És clar que llavors la sèrie es completaria amb M, N, O, R, S, U, X i Y, una segona part que no s’assembla en res a la que es desprèn de l’altre criteri: L, M, N, T, V, W, X, Y i Z. Wittgenstein és gran!